2011-03-05

Numeriska metoder

I kursen Numeriska metoder, "Nummen", lär man sig om numeriska metoder. Det handlar mycket om hur man genom att upprepa beräkningssteg kan hitta extrempunkter, lösa differentialekvationer, hitta skärningspunkter, lösa integraler, passa in kurvor genom punkter och så vidare. I praktiken innebär det att man sitter framför en dator i timmar med svårbegripliga matematiska problem och försöker göra ett program i Matlab som löser problemen. Det finns assistenter i datorsalarna under de schemalagda tiderna, men de har sällan nog med tid för att kunna sätta sig in i uppgifterna. Det här är en kurs som kombinerar det värsta inom matematik och programmering.

Man arbetar i grupper om två, så välj en bra labbpartner. Är ni redan vänner, försäkra er om att er vänskap håller för denna påfrestning. Å andra sidan kan motgångarna som Nummen innebär också föra människor närmare varandra.

För att visa hur roligt detta är så har jag här en lösning på ett av de första problemen vi fick. Jag har dock tappat bort själva problemet.
------------------------------------------------------------------------
clear all, clc
% Systemmatrisen blir:
A = [2 1 2; 1 2 -1; 2 -1 -2; 1 -2 1];
b = [3 1 -1 -3]';
% '\' löser automatiskt med minstakvadratmetoden för överbestämda system
u = A\b
% Insättning för att se hur väl systemet satisfieras:
c = A*u;
% Om residualvektorn är liten är det bra satisfiering
resid = b-c
% Residualvektorn skall vara ortogonal mot kolumnvektorer i A, d.v.s:
zerovector = resid'*A
% Är denna vektor ej exakt noll kan de bero på datorns avrundningsfel
------------------------------------------------------------------------

Programmeringsdelen är inte så svår eftersom man redan har läst en introduktionskurs i Python-programmering i ettan. Den är snarare irriterande eftersom det innebär mycket feltestande och inläsning av en hel del programfunktioner.

Differentialekvationer

Det här är inte en kurs jag själv har gått. På min tid, 2009, hade vi istället kursen Trigonometri och funktioner. Det här är hursomhelst en av de fyra matematikkurserna man har i ettan. Antagligen har man bytt ut kursen jag gick mot denna för att de märkte att vi var så dåliga på differentialekvationer.

Differentialekvationer är ekvationer som innehåller en variabel och någon derivata av denna. Lösningen på en differentialekvation är inte ett tal, utan en ekvation. Det man bör ha koll på innan är väl främst derivator och integrering, men har du kunnat differentialekvationer innan skadar det inte att repetera. I den här kursen tror jag att man främst kommer hålla på med analytiska (exakta) lösningar. Lösningar med numeriska metoder kommer i tvåan.

2011-03-04

Samhällsbyggnadsprocessen

Samhällsbyggnadsprocessen är en omfattande kurs, eftersom den är till för att visa vad programmet handlar om så att de som "kommit fel" ska inse det så snabbt som möjligt. Den innehåller juridik, hydrologi, ekologi, geologi, ekonomi, byggnadsteknik, materiallära, byggprocessprinciper och -system, arkitektur, stadsplanering och gud vet vad. Allt är rätt basic och det är inga svåra koncept att förstå, men det är ett kontinuerligt informationsmatande, samtidigt som man skriver uppsatser i grupp och håller i redovisningar och gör obligatoriska övningar. Mer djuplodande kurser om samma ämnen kommer i tvåan och trean, så man får fler chanser att lära sig ämnena.

Kursen är indelad i fyra ämnesområden: samhällsplanering, naturresurser, byggteknik samt ekonomi och filosofi.

Juridiken består främst av fastighetsjuridik och "plan- och byggjuridik". Kom ihåg att en fastighet i juridisk mening är ett markområde, inte en byggnad. Några exempel på vad juridiken berör:
  • Hur kan man bilda och ändra på fastigheter?
  • När får man ta mark i anspråk genom expropriation?
  • Vad får man bygga var (byggnadslov, detaljplaner o.s.v.)?
  • Hur går plangenomföranden till?
Hydrologin, geologin och ekologin smälter ihop lite och blir någon sorts kretsloppslära i naturresursdelen. Detta är inte så konstigt, eftersom de i allra högsta grad påverkar varandra. Här får man lära sig om miljögifter, global uppvärmning, dricksvattenresurser, malmer, jord... Har jag för mig. Men det är som sagt inte på så hög nivå.

Föreläsningar om byggprocesser minns jag som ganska flummiga. Det handlade mycket om att man kan påverka ett projekts utgång och kostnad mycket i tidiga skeden men nästan inte alls senare. Det är i stort sett det enda vettiga jag minns.

Materialläran och byggnadstekniken var däremot ytterst oflummig. Där var det raka puckar! Memorera detta:
Fasadbeklädnad, luftspalt, vindskyddsskiva, isolering, fuktspärr, eventuell OSB-skiva, gips. Minns också draghållfastheten för stål. Känner du igen en asfaltimpregnerad träfiberskiva? Vet du vad en Wood Wool Slab är och hur lättbetong tillverkas? Tvåtusen slumpmässiga fakta som nog ändå ses som allmänbildning i byggbranschen.

Ekonomin fann jag tråkig. Gör en nuvärdeberäkning. Jippie. Filosofin kändes som en inklämd (kanske t.o.m. påtvingad?) del av kursen. Den handlade dels om vilka risker man tillåter i byggande och hur man motiverar detta, men jag minns också teorier om hur man ska fördela välstånd. Nozick och Rawls.

Kurser

Här följer en lista på kurser, år 1 och 2. De kurser, där perioden inte är specificerad, sträcker sig över två perioder, alltså hela terminen. 

Termin 1:
Samhällsbyggnadsprocessen 15 hp
- Period 1
Differentialekvationer 6hp
Matematikprojekt I 1,5hp
- Period 2
Envariabelanalys 7,5 hp

Termin 2:
Fysik för den byggda miljön 9 hp
Programmeringsteknik med PBL 6 hp
- Period 3
Algebra och geometri 7,5 hp
- Period 4
Flervariabelanalys 7,5 hp

Termin 3:
Numeriska metoder 6 hp
- Period 5
Naturresursteori 6 hp
Geologi och geoteknik 6 hp
- Period 6
Matematisk statistik 6 hp
Plan-, bygg- och miljörätt 6 hp

Termin 4:
- Period 7
Samhällsekonomi 7,5 hp
Grafiska informationssystem 7,5 hp
- Period 8
Hus och anläggningar 7,5 hp
Mekanik/Ekonomisk geografi 7,5 hp

Kort om Sektionen

Studentliv och sektionsaktivitet är inte vad denna blogg är menad att behandla, men det är ändå oundvikligt att beröra dessa ämnen, förr eller senare.

Samhällsbyggnadssektionen är en sammanslagning av de gamla sektionerna Lantmäterisektion och Konglig Sektion för Väg och Vattenbyggnadskonst. Det skedde år 2003. Sektionen är en del av Tekniska Högskolans Studentkår (THS), en av 18 sektioner.

Kort om programmets historia

Samhällsbyggnad är en hopslagning av de gamla programmen Lantmäteri och Väg och Vatten, enligt följande formel:

L + V = S

Sammanslagningen av sektionerna skedde så sent som 2003.

Programmets uppbyggnad

Civilingenjör Samhällsbyggnad är ett femårigt program på KTH.

Varje år delas in i två terminer och varje termin i två perioder. De första sju perioderna studerar alla som går programmet samma kurser.

Den åttonde perioden, den sista i år 2, väljer man att läsa antingen Ekonomisk geografi eller Mekanik, vilket sedan begränsar vilka inriktningar man kan välja för år 3-5. Det är dock möjligt att läsa både Ekonomisk geografi och Mekanik, om man så skulle önska.

År 3 börjar man läsa sin inriktning, men många kurser är gemensamma för liknande inriktningar, till exempel för Anläggningsprojektering och Huskonstruktion. Under detta år skriver man också ett kandidatexamensarbete.

Vad som händer under år 4-5 skiljer sig lite beroende på inriktning, men generellt sett så fortsätter man läsa inriktningsspecifika kurser samt en del valfria, skriver ett examensarbete och praktiserar. För vissa inriktningar kan man ta en Master såväl som en civilingenjörsexamen. De absolut flesta kurser hålls på engelska dessa två år.

Observera att Samhällsbyggnadsprogrammet fortfarande är rätt så nytt och håller fortfarande på att omformas, så det som står ovan kan mycket väl vara helt fel.

2011-03-01

Studiebloggens början - i mitten av år 2

Detta är tänkt som en logg av studieaktivitet, både kontinuerligt och för den period som redan har passerat. De två huvudsyftena är att visa potentiella studenter vad det innebär att välja programmet Samhällsbyggnad på KTH samt att främja mitt eget inlärande, det vill säga göra detta till en del av min studieteknik. Om du hittat hit hoppas jag att du är del av den mycket smala publik som kan ha nytta av denna blogg.
Blogg listad på Bloggtoppen.se